李某供述了其驾车撞人并逃逸的全过程：12月17日19时50分许，酒醉饭饱的李某从餐馆出来后驾驶自家的白色雪铁龙牌轿车载着本村的刘某一起回家。当车辆沿218省道行驶至新街社区老砖瓦厂路段时，突然发现前面有两个人在路边行走，此时已来不及刹车，一下子撞了上去，并将一人撞飞。李某也没停车，快速逃离现场。